Résumé :
Ce travail, qui s’inscrit dans le cadre du projet européen SMALLDERS, vise à développer des modèles d’aide à la décision pour accompagner les acteurs des Short-Food Supply Chain (SFSC) dans leurs tâches complexes.
Il porte sur deux problématiques principales : le problème d’acceptation et de planification des commandes, et le problème de sélection des fournisseurs et d’affectation des ordres.
Pour traiter le problème d’acceptation et de planification des commandes, nous proposons une approche de résolution exacte basée sur la méthode ε-contrainte, ainsi qu’une méthode approchée basée sur un algorithme génétique hybride. Ces approches cherchent à minimiser la quantité d’eau utilisée et le nombre de main-d’œuvre nécessaires à la culture des produits, tout en maximisant le profit. La première approche de résolution est exacte et fournit des solutions optimales, mais requiert un temps de calcul plus long, tandis que la seconde approche offre des solutions approchées de bonne qualité en un temps de calcul réduit. Ces algorithmes fournissent ainsi à l’agriculteur différentes options de plans de culture, en fonction de ses propres objectifs et capacités.
Nous abordons ensuite le problème de sélection des fournisseurs et d’affectation des ordres pour les détaillants des SFSC. Nous proposons un ensemble de modèles mathématiques adaptés aux différents besoins du détaillant. Nous nous concentrons ensuite sur la modélisation de l’incertitude des délais d’approvisionnement et proposons diverses formulations mathématiques pour traiter cette incertitude, en parvenant notamment à réduire le nombre de scénarios pris en compte par le modèle.
Enfin, nous proposons un modèle mathématique hybride qui combine un modèle déterministe pour les périodes dont les délais sont connus et un modèle stochastique pour les périodes aux délais incertains. Il a permis une planification à horizon glissant pour les détaillants.
Abstract :
This work, which falls under the European project SMALLDERS, aims to develop decision-making models to assist actors of the Short-Food Supply Chain (SFSC) in their challenging tasks.
The work focuses on two main problems: the order acceptance and scheduling problem, and the supplier selection and order allocation problem.
To tackle the order acceptance and scheduling problem, we propose a mathematical model integrated into an ε-constraint framework, as well as an asexual version of the NSGA-II model that attempts to minimize the amount of water used and the workforce needed to cultivate the products, all the while maximizing the profit. The first model is an exact one, offering optimal solutions, but needing longer computational time, whereas the second model is an approximation algorithm, offering suboptimal solutions at lower computational times. These proposed algorithms give the farmer different farming plan options for them to choose from, depending on their own goals and capacities.
We then tackle the supplier selection and order allocation problem for the retailers of the SFSC. We propose a set of mathematical models tailored to the different needs of the retailer. We then focus on modeling the lead time uncertainty in this problem, and propose different mathematical formulations to tackle this uncertainty, focusing on and succeeding in reducing the number of scenarios accounted for by the model.
We finally propose a hybrid mathematical model that merges a deterministic model for the time periods with known lead times and a stochastic model for the time periods with uncertain lead times. This model is integrated into a rolling horizon framework to allow for the continuous planning of the retailers.